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八年级数学上册第12章《全等三角形》12.2三角形全等的判定(4)

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课程内容

《三角形全等的判定(4)》
回顾与思考
1、判定两个三角形全等方法:______,______,______,______。
2、如图,Rt△ABC中,直角边______,______,斜边______。
3、如图,AB⊥BE与C,DE⊥BE与E,
(1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DEF______(填“全等”或“不全等”),根据______(用简写法)。
(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF______(填“全等”或“不全等”),根据______(用简写法)。
(3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF______(填“全等”或“不全等”),根据______(用简写法)。
(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则△ABC与△DEF______(填“全等”或“不全等”),根据______(用简写法)。
做一做
已知线段a、c(a<c)和一个直角α,利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α,BC=a,AB=c。
按照下面的步骤做一做:
(1)作∠MCN=∠α=90°
(2)在射线CM上截取线段CB=a
(3)以B为圆心,C为半径画弧,交射线CN与点A
(4)连接AB
剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?你获得什么结论?
直角三角形全等的条件:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(简写成“斜边、直角边”或“HL”)
注意:直角三角形ABC用Rt△ABC表示。全等的对应关系中,先写斜边H,后写直角边L。
想一想:你能够用几种方法说明两个直角三角线全等?
直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角线特殊的判定方法——“HL”。
例:如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD。求证:BC=AD。
练习
1、如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD。求证:∠1=∠2。
2、如图,C是路段AB的中点,两人从C同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D、E两地,DA⊥AB,EB⊥AB,D、E与路段AB的距离相等吗?为什么?
3、如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF。求证:AE=DF。
归纳小结
1、“HL”公理是仅适用于Rt△的特殊方法。因此,判定两个直角三角线全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外,还可以使用“HL”。
2、证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等。
3、当条件不能直接用于证明全等时,可通过条件转化进行证明。

本节重点: 1、“HL”公理是仅适用于Rt△的特殊方法。因此,判定两个直角三角线全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外,还可以使用“HL”。 2、证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等。 3、当条件不能直接用于证明全等时,可通过条件转化进行证明。

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评论

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[海南省海口市] 老师讲的真好

小小

2018-10-10 21:33:14

还行 不错 very good

137****0911

2018-10-07 13:43:21

[山东省滨州市] very good

生死一线

2018-09-14 20:34:14

[山东省济宁市] 很好不错

138****3990

2018-09-11 20:55:34

[河南省洛阳市] 讲的很好,题好简单。

学霸

2017-08-23 10:35:25

[北京市] 讲的很简单,看一下预习一下可以的。

137****5139

2017-08-13 13:39:39

[江苏省南通市] 题好简单哦

136****6425

2016-10-16 16:56:36

[湖北省武汉市] [四川省泸州市] 好是好,但题太太太太简单了

181****1740

2016-08-30 11:46:13

[湖北省武汉市] 666666666

181****1740

2016-08-30 11:45:47

[广东省深圳市] 讲课太慢 题太简单。。。

caiyt

2016-08-08 15:29:33

[重庆市] 很好

kf0103221471737322

2016-08-04 09:55:51

[江苏省南通市] 还可以

2580yang

2016-08-01 10:23:32

[广东省广州市] 讲的很好,题太简单了

遗忘

2016-07-26 13:35:16

[浙江省杭州市] 喜欢到爆

yota2657

2016-07-22 13:44:25

[河北省秦皇岛市] 很好

litiansheng123

2016-07-20 15:48:22

[江西省上饶市] 简单

dingfulong2013

2016-07-14 08:48:29

[四川省泸州市] 好是好,但题太太太太简单了

chenlishixue

2016-01-29 18:03:34

[广东省肇庆市] 很好

tzjx1968

2015-11-20 23:27:22

[江苏省南京市] 还行

zll2001317

2014-08-06 14:17:23

[山东省济宁市] 不错!

Judy75

2014-07-22 11:37:00

[湖南省岳阳市] 没有 直角三角形 的课程(人教版)

huangyixue

2010-11-25 20:50:20

[山东省东营市] LOGO标志太大,有时挡住教学内容,希望小一点!!!

dylzm

2010-06-12 11:21:44

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