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八年级数学上册第13章《轴对称》13.3等腰三角形的性质

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课程内容:

《等腰三角形的性质》
回顾:△ABC有什么特点?

思考:1.等腰三角形是轴对称图形吗?
2.将等腰三角形沿折痕对折,你发现了哪些重合的线段和角?
猜想与论证:
等腰三角形的两个底角相等。
已知:△ABC中,AB=AC。  求证:∠B=∠C。
分析:1.如何证明两个角相等?
2.如何构造两个全等的三角形?
等腰三角形性质1:
等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)。
大胆猜想:等腰三角形除了两底角相等以外,你还能发现它的其他性质吗?
等腰三角形性质2:
    等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)。
知识应用:
1.等腰三角形的一个底角为80°,它的另外两个角为______。
2.等腰三角形一个内角为75°,它的另外两个角为______。
3.等腰三角形一个内角为100°,它的另外两个角为______。
4.等腰三角形的一个外角为100°,它的另外两个角为______。
填空:根据等腰三角形性质2,在△ABC中,AB=AC时,
(1)∵AD是角平分线  ∴____⊥____,____=____。
(2)∵AD是中线, ∴____⊥____,∠____=∠____。
(3)∵AD⊥BC,∴∠____=∠____,____=____。
例1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。
例2.已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
知识巩固:
已知:如图,AB=AC,DB=DC,问:AD与BC是什么关系?
小结:

等腰三角形性质1: 等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)。 大胆猜想:等腰三角形除了两底角相等以外,你还能发现它的其他性质吗? 等腰三角形性质2: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)。

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[山东省临沂市] 不错

136****4053

2018-10-11 19:02:46

[河北省邯郸市] 不错

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2018-08-14 11:06:42

[福建省福州市] 挺好的

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2017-10-15 19:11:51

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182****3196

2017-08-16 22:22:23

[山东省东营市] 很好。。

郭柔奇

2017-02-18 18:46:50

[广东省东莞市] 孩子上课不好好听 幸亏有同桌100学习网 上课不会的 回来可以再听一遍

159****7366

2016-10-27 18:52:09

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2013-04-13 16:10:47

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2010-10-19 19:57:50

[浙江省宁波市] 这个老师还是不错的,讲话挺有趣的,我喜欢。

icecream10

2010-07-03 14:20:43

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