课程内容

《不等式的基本性质（1）》
1、观察：
第一组：1+2=3   a+b=b+a
        s=ab    4+x=7
第二组：-7<-5   3+4>1+4
        a+2>0   2x<6   3≠4
2、什么叫做等式？什么叫做不等式？
3、前面我们学过了等式，你还记得等式的性质吗？
性质1：等式的两边加上（或减去）同一数，所得的结果仍是等式；
性质2：在等式的两边都乘（或除以）同一数（除数不能是0），所得结果仍是等式。
用“>”或“<”填空，并总结其中的规律：
（1）5>3，5+2___3+2     -1<3，-1+2___3+2
不等式两边加上同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变。
（2）5>3，5-2___3-2     -1<3，-1-3___3-3
不等式两边减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变。
（3）6>2，6×5___2×5    6×（-5）___2×（-5）
（4）-2<3，（-2）×6___3×6   （-2）×（-6）___3×（-6）
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变，当不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向改变。
（5）6>2，6÷2___2÷2      6÷（-2）___2÷（-2）
（6）-2<3，（-2）÷2___3÷2     （-2）÷（-2）___3÷（-2）
当不等式两边除以同一个正数时，不等号的方向不变，当不等式两边除以同一个负数时，不等号的方向改变。
不等式有以下性质：
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
      如果a＞b，那么a±c＞b±c
不等式的性质2：不等式两边乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变。
      如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）
不等式的性质3：不等式两边乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变。
      如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）
例1：按照下列条件，写出仍能成立的不等式
（1）5＜9，两边都加上-3
（2）9＞4，两边都减去10
（3）-5＜3，两边都乘4
（4）14＞-8，两边都除以-2
例2：设a＞b，用不等号连结下列题中的两式：
（1）a-3与b-3
（2）2a与2b
（3）-a与-b
感悟与反思
不等式的性质与等式的性质有什么异同点？
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当等式的两边都乘以（或除以）同一个字母，字母表示什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要变方向的问题；
②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个是性质符号，另一个是不等号。
③补充两点：（1）如果a＞b，那么b＜a。
            （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。