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七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》9.1.2不等式的基本性质(2)

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课本内容
《不等式的基本性质(2)》
复习巩固
等式的性质有哪些?
性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),所得结果仍是等式;
性质2:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式。
你能利用等式的性子解下列方程吗?
3x+4=-13
解:3x+4=-13
    x=-17/3
解未知数x的一元一次方程,就是要使方程逐步化为x=a的形式。
不等式的性质1:如果z>b,那么a±c>b±c,就是说,不等式两边都加(或减去)同一数(或式子),不等号方向不变。
不等式的性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc就是说不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的性质3:如果a>b,c>0 那么 ac 想一想
选择适当的不等号填空
(1)∵0<1
     ∴a (2)∵a-3>b-3
     ∴a___b(不等式的基本性质1)
(3)若x+1>0,两边同加上-1,得x>-1 依据:不等式的性质1。
(4)若2x>-6,两边同除以2,得x>-3 依据:不等式的性质2。
(5)若-0.5x<1,两边同乘以-2,得x>-2。依据:不等式的性质3
想一想
根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a或x -3x>2       -3x+2>3
x<-2/3      x<-1/3
1/2x<-1/2x-2
知识探索
1,观察下列不等式,你发现了什么?
x-7>26
x-7+7>26+7
    x>33
2.3x<2x+1
解:(1)为了使不等式中不等号的一边变为x,根据________________,不等式两边都减去_____不等号的方向_____,得
    3x-2x<2x+1-2x
        x<1
这个不等式的解集在数轴上表式为:
________________________________________
   0     1
例题
    母亲节到了,小明去买贺卡花了x元,买邮票花了3元,他总共花了10元,请问小明买贺卡花了多少元?(列方程求解)
解:设小明买贺卡花了x元由题意,得
      x+3=10
      移项,得 x=10-3
合并同类项,得 x=7
答:小明买贺卡花了7元。
移项要变号
移项法则的理论依据是等式的性质1
知识探索
解:为了使不等式中不等号的一边变为x,根据不等式的性质2,不等式的两边都乘3/2,不等号的方向不变,得2/3x·3/2>50x3/2
                            x>75
-4x>3
解;为了使不等式中不等号的一边变为x,根据不等式的性质3,不等式的两边都除以-4,不等号的方向不变,得
-4/-4x<3/-4
     x<-3/4

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赵老师

女,中教高级职称

高级教师职称。注重调动孩子的探索欲和求知欲,给其想象和尝试的空间,开拓孩子思维。

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[湖北省襄阳市] 很好,超喜欢。

138****2412

2016-07-31 10:57:22

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