课程内容
《二次函数y=a（x-h）2+k的图象》
一、知识回顾
1、二次函数y=1/2x2怎样平移可以得到二次函数y=1/2x2-2 ?
2、二次函数y=1/2x2怎样平移可以得到二次函数y=1/2(x-1)2？
引入思考：
1、二次函数y=1/2x2怎样平移可以得到二次函数y=1/2x2-2 ?
2、二次函数y=1/2(x-1)2-2的图象和性质又是什么呢？
二、实践与探索
例1 在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，y=1/2x2，1/2(x-1)2，1/2(x-1)2-2
解：列表
描点，连线，画出这三个函数的图象，如图所示
1，它们的开口方向分别是什么？
2，对称轴分别是什么？
3，顶点坐标分别是什么？
探索
1.函数7y=a(x-h)2+k(a、h、k是常数，a≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，如下表。
2、函数y=a(x-h)2+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象增减性。
3、二次函数y=a(x-h)2+k与二次函数y=ax2形状相同吗？若相同，它们能互相平移得到吗？
探索后得出结论：
二次函数图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径，此外，图象的平移与平移的顺序无关。
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杨老师
男，中教中级职称
从教20余年，市优秀教师、“教学标兵”，曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。
