课程内容

《图形的相似》
注意：
①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；
②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如汽车和汽车模型也是相似形；
观察
图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？

归纳
1、两条线段的比：就是两条线段的长度比。
例如：两条线段a、b的长分别是4cm和8cm。那么线段a与b的比就是：
a:b=4:8   即：a:b=1:2或a/b=1/2
例1 一张桌面的长a=1.25m,宽b=0.75m,那么长与宽的比是多少？
（1）如果a=125cm,b=75cm,那么长与宽的比是多少？
（2）如果a=1250mm,b=750mm,那么长与宽的比是多少？
2.成比例线段：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a/b=c/d(即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。
注意：
（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意同一单位；
（2）线段的比是一个没有单位的整数；
（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作a/b=c/d 或a:b=c:d;
（4）若四条线段满足，a/b=c/d 则有ad=bc
判断下列四条线段是否成比例
1、a=2,b=4.c=3,d=6
2、a=4,b=6,c=5,d=10
想一想
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
相似多边形的性质：
相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
相似多边形的判断方法
若两个多边形满足对应角，相等、对应边的比相等，则这两个多边形相似。
例题
如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x。