课程内容

《相似三角形的周长和面积》
如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割乘：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4:5，那么该怎么切割呢？

复习回顾
（1）相似三角形有哪些判定方法？
（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？
（3）相似三角形的对应边的比叫什么？
（4）△ABC与△A'B'C'的相似比为k，则△ABC与△A'B'C'的相似比是多少？
思考
如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？
想一想
三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：
高线，角平分线，中线
思考
相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？
例如△ABC与△A'B'C'，AD⊥BC于D
A'D'⊥B'C'于D'
求证：AD/ A'D'=AB/A'B'=k
(2)四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'，相似比为k，它们的面积比是多少？
相似三角形（多边形）的性质：
（1）相似三角形对应的中线（高线 角平分线）比等于相似比。
（2）相似三角形 多边形 周长的比等于相似比。
（3）相似三角形 多边形 面积的比等于相似比的平方。
例1
如图在△ABC和△DEF中，AB=2DE,A2DF.∠A=∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积。

基础练习
1、判断题：
（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。
（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。
2，△ABC∽△A'B'C'，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC,AC,A'B',A'C'的长。
3.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？