课程内容：

《幂的乘方与积的乘方》
回顾思考：
    幂的意义：
    同底数幂乘法的运算法则：a^m×aⁿ=a^m+n
练习：根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？
    （1）(3²)³=( )×( )×( )=3^{( )}
    （2）(a²)³=( )×( )×( )=a^{( )}
    （3）(a^m)³=( )×( )×( )=a^{( )}（m为正整数）
    对于任意底数a与任意正整数m、n
   
    幂的乘方运算法则：(a^m)ⁿ=a^mn （m、n都是正整数）
探索：（1）根据乘方意义（幂的意义），(ab)³表示什么？
      （2）为了计算（化简）算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。
      （3）由特殊的(ab)³=a³b³出发，你能想到一般的公式吗？
           (ab)ⁿ=aⁿbⁿ
归纳：积的乘方法则：(ab)ⁿ=aⁿbⁿ（m，n都是正整数）
      积的乘方等于积中每个因式分别乘方后的积。
思考：你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗？(a+b)ⁿ可以用积的乘方法则计算吗？
例1：计算
（1）(3x)²  （2）(-2b)⁵  （3）(-2xy)⁴  （4）(3a²)ⁿ
归纳：当积中出现多个因式时，积的乘方法则依然成立。(abc…z)ⁿ=aⁿ·bⁿ·cⁿ…zⁿ
练习：计算
（1）(-3n)³；  （2）(5xy)³；  （3）-a³+(-4a)²a
    反向使用法则：aⁿbⁿ=(ab)ⁿ
智能训练：
    1.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？
    2⁵×3×5⁵          (-4)⁹×(0.25)¹⁰
    2.若n是正整数，且xⁿ=6，yⁿ=5，求(xy)²ⁿ的值。
    3.[(a-b)(c-d)]ⁿ等于什么？写出推理过程。
总结：
    幂的意义：
    同底数幂的乘法运算法则：a^m·aⁿ=a^m+n
    幂的乘方运算法则：(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
    积的乘方=每个因式分别乘方后的积。