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七年级数学下册第一章第6课《完全平方公式》

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课程内容:

《完全平方公式》
探究:计算下列各式,你能发现什么规律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_____________
(2)(m+2)2=_______________;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=__________________;
(4)(m-2)2=________________。
一般地,我们有(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b
2
即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。
讨论:你能根据下图中的面积说明完全平方公式吗?

例1:运用完全平方公式计算:
(1)(4m+n)2;  (2)(y-1/2)
2
例2:运用完全平方公式计算:
(1)1022;    (2)992
思考:(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?
练习:
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)
2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?
(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a-b)2=a2-b2
归纳:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。
例3.运用乘法公式计算。
(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2
练习:
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1)a+b+c=a+(    );(2)a-b-c=a-(    )
(3)a-b+c=a-(    );(4)a+b+c=a-(    )
2.运用乘法公式计算:
(1)(a+2b-1)2;(2)(2x+y+z)(2x-y-z)
3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积。

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尚老师

男,中教高级职称

长期从事中学数学教学工作,重视学生对知识的理解与运用,市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。

评论

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[河南省郑州市] 讲得好

伍六柒

2020-05-04 12:35:26

[广东省茂名市] 讲得好

191****8663

2020-03-27 14:23:36

ok

tz550913

2020-02-24 19:33:48

[福建省莆田市] 不错, 还好

185****3518

2020-02-19 11:55:03

[江西省九江市] 还好

机智如我

2020-02-06 16:49:57

[江西省] ^_^不错,讲的非常好

呃呃呃

2019-05-12 21:28:02

[贵州省贵阳市] very very good!!!

呢你

2019-05-07 18:45:52

[广东省深圳市] 非常好

一片空白

2019-03-10 19:08:57

[广东省深圳市] 非常好

一片空白

2019-03-10 19:06:29

[四川省成都市] good.

tz294268

2019-01-23 16:09:24

[山东省青岛市] 不错

138****5630

2018-02-09 16:48:32

[山西省晋中市] 还行吧!

cg114217

2017-01-15 20:15:22

[广东省东莞市] ^_^不错,讲的非常好

138****2227

2017-01-14 19:33:35

[广东省东莞市] 可以 ——

138****2227

2017-01-14 19:21:41

[河南省郑州市] 很好

gzz620

2016-06-24 11:37:38

[贵州省贵阳市] 可以

1036402774813834

2016-06-22 19:06:37

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