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七年级数学下册第三章第1课《认识三角形》

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课程内容

《认识三角形》
自学阅读
阅读课本P63,第2、3、4、5段内容,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示_________。
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_________。
1、三角形的定义
   由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,叫做三角形。
2、三角形的相关概念
(1)三角形的边:AB、BC、CA
     三角形中组成这个三角形的三条线段,就叫三角形的边。
(2)三角形的内角:∠A、∠B、∠C
     相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。
(3)三角形的顶点:点A、点B、点C
    相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
温馨提示:
  顶点A所对的边是_____,还可用“___”表示;
  顶点B所对的边是_____,还可用“___”表示;
  顶点C所对的边是_____,还可用“___”表示。
3、三角形的表示方法:
三角形用符号“△”表示,记作“△ABC”,读作“三角形ABC”。
温馨提示:表示三角形时,字母没有先后顺序。
慧眼识别:
(1)图中有几个三角形?分别用符号表示这些三角形。

(2)以AB为边的三角形有哪些?
(3)以E为顶点的三角形有哪些?
(4)以∠D为角的三角形有哪些?
(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边。
4、三角形的分类
(1)按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
(2)按边分类:不等边三角形、等腰三角形
在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形可以分为:
(1)底边和腰不相等的等腰三角形
(2)等边三角形
5、三角形三边之间的关系
探究:画一个任意△ABC,假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C,它有几条线路可以选择?各条路线的长一样吗?
结论:三角形三边之间的关系:三角形任意两边的和大于第三边。
知识应用
下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?
(1)3,4,8     (2)5,6,11     (3)5,6,10
思考:判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条?根据你以上解题经验,有没有更简便的判断方法?
  判断技巧:比较较小的两边之和与最长边的大小。
例题选讲
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗?为什么?
学以致用
1、已知等腰三角形的一边等于7,一边等于8,求它的周长。
2、已知等腰三角形的一边等于6,一边等于13,求它的周长。

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李老师

女,中教中级职称

在教学上能针对数学学科特点,帮助学生理清各知识点之间联系,掌握数学学科的脉络。

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