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八年级数学上册第二章第2课《平方根(2)》

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课程内容

《平方根(2)》
思考
(1)一个数的平方是9,这个数是_____。
(2)平方等于4/25的数有几个?平方等于0.64的数呢?
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。
例1:求下列各数的平方根
(1)100  (2)9/16  (3)0.25  (4)(-2009)2
解:(1)∵(±10)2=100,∴100的平方根是±10。
    (2)∵(±3/4)2=9/16,∴9/16的平方根是±3/4。
    (3)∵(±0.5)2=0.25,∴0.25的平方根是±0.5。
    (4)∵(±2009)2=(-2009)2,∴(-2009)2的平方根是±2009。
抢答
(1)a的一个平方根是4,则另一个平方是_____,a=_____。
(2)36的平方根是_____。
(3)9的算术平方根是_____,另一个平方根是_____。
(4)16的算术平方根的平方根是_____。
(5)0的平方根是_____。
正数的平方根有两个,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根。
例2:求下列各式的值。
(1)√144   (2)-√0.81    (3)±√(121/196)
解:(1)因为122=144,所以√144=12
    (1)因为0.92=0.81,所以-√0.81=-0.9
    (1)因为(11/14)2=121/196,所以±√(121/196)=±11/14
思考并回答:x为何值时,下列各式有意义?
(1)√2x     (2)√(-x)    (3)√(x+1)
(4)√(x/√(x+1))  (5)√x2  (6)√(x2+1)
计算并探究
求√22,√(-3)2,√52,√(-6)2,√72,√02的值。
练习
(1)√(x-1)2=2,则x=_______。
(2)若√(n-1)2=1-n,则n的取值范围是_______。
(3)求(√4)2,(√9)2,(√25)2,(√36)2,(√49)2,(√0)2的值,对于任意非负数a,(√a)2=?

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靳老师

男,中教高级职称

市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。

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