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八年级数学下册第四章《因式分解》2 提公因式法

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《提公因式》
复习回顾:计算下列各式:
    x(x+1)=__________;    (x+1)(x-1)=____________。
思考:630能被哪些数整除?说说你是怎样想的。
      630=2×32×5×7
探究:请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
    (1)x2+x=_________;    (2)x2-1=___________。
    上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。

    因式分解与整式乘法是相反方向的变形。也可以称为它们互为逆运算。
    ma+mb+mc=m(a+b+c)
    它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。由此可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例1.把8a3b2+12ab3c分解因式。
    观察方向:一看系数,二看字母,三看指数。
例2.把2a(b+c)-3(b+c)分解因式。
练习:判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
    (1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
    (2)2x(x-3y)=2x2-6xy
    (3)(5a2-1)2=25a2-10a+1
    (4)x2+4x+4=(x+2)2
    (5)(a-3)(a+3)=a2-9
    (6)m2-4=(m+2)(m-2)
    (7)2πR+2πr=2π(R+r)
练习:说出下列多项式各项的公因式:
    (1)ma+mb;(2)4kx-8ky;(3)5y3+20y2;(4)a2b-2ab2+ab
试一试:把下列各式用提公因式法因式分解
    ①3mx-6my;②x2y+xy2;③12a2b3-8a3b2-16ab4
练习:1.把下列各式分解因式:
    (1)8m2n+2mn;          (2)12xyz-9x2y2
    (3)2a(y-z)-3b(z-y)    (4)p(a2+b2)-q(a2+b2)
      2.先分解因式,再求值。
      4a2(x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3。
      3.计算5×34+24×33+63×32
练习:把下列各式分解因式。
    1.2a-4b;                   2.ax2+ax-4a;
    3.3ab2-3a2b;               4.2x3+2x2-6x;
    5.7x2+7x+14;               6.-12a2b+24ab2
    7.xy-x2y2-x3y3;            8.27x3+9x2y。

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尚老师

男,中教高级职称

长期从事中学数学教学工作,重视学生对知识的理解与运用,市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。

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[广东省广州市] 很好

13823558088

2021-02-08 08:29:40

[陕西省西安市] 老师讲的很好

tz751952

2020-06-17 22:45:30

[辽宁省] 嗯,不错

巴金

2020-04-13 17:24:43

[广东省深圳市] 这老师讲课水平不错

tz802583

2020-02-12 17:03:50

不错

tz719295

2019-07-28 10:24:38

[广东省深圳市] 好好好好好好好好好好好

你你

2019-04-21 14:51:48

[河南省] 讲的很好,都听懂了。

137****1279

2017-03-28 20:43:18

[江西省] 非常棒,讲的很好,不懂得都懂了

要命

2017-03-21 21:57:21

[江西省吉安市] 这老师讲课水平不错

pengcheng123

2012-07-10 15:20:51

[广东省深圳市] 真希望每一课都有视频

1201164750982420967

2012-06-24 15:08:54

[江西省鹰潭市] very good

luojincheng

2012-02-21 13:08:17

[广东省佛山市] good

sunxw

2012-01-03 11:24:40

[广东省梅州市] 还不错(*^__^*) 嘻嘻~~

yy97427

2011-03-28 21:27:19

[广东省梅州市] 挺不错的

beiluoxue

2011-03-20 17:31:23

[河南省郑州市] 我很喜欢这个老师讲课、。。

luoyan123

2011-03-06 21:05:02

[广东省阳江市] 有帮助,赞

091256903744310726

2011-02-25 13:09:15

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