课程内容

《轴对称与坐标变化》
学习目标
1、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之前关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识；
2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。
问题：在平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)。观察所得图形，你觉得它像什么？
例1、请将上图中的点(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)做以下变换：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
例2、请将上图中的点(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)做以下变换：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
创新探究
【探究课题】寻求图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系。
【活动目的】经历图形坐标变化与图形的伸长、压缩、平移、轴对称之间关系的探索过程。


知识梳理：
1、纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向右（向左）平移a个单位。
2、横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位是，图形向上（向下）平移a个单位。
3、纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形横向伸长为原来的a倍（a＞1）或图形横向缩短为原来的a倍（0＜a＜1）。
4、横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形变为原来的a倍。
5、纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于Y轴对称。
6、横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于X轴对称。
7、横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于原点成中心对称。
练习
1、小房子被拉宽了2倍：
(x,y)→(__,__)
2、小房子被拉长了3倍：
(x,y)→(__,__)
3、两条鱼关于x轴对称：
(x,y)→(__,__)
4、松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度：
(x,y)→(__,__)
5、与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化，右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。

           (x,y)→(__,__)

           (x,y)→(__,__)

           (x,y)→(__,__)

         (x,y)→(__,__)

        (x,y)→(__,__)
小结
本节课我们主要通过学习“变化的鱼”，系统分析了“图形与坐标”之间的变化关系。