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七年级数学下册第六章第3课《等可能事件的概率》(2)

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课程内容

《等可能事件的概率》(2)
学习目标
1、在具体情境中进一步理解概率的意义。
2、熟练进行概率的简单计算。
3、设计符合要求的概率模型。
复习:
1、摸到红球的概率?
   P(摸到红球)=摸出红球可能出现的结果数/摸出一球所有可能的结果数
2、三种事件发生的概率及表示?
①必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;
②不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
③若A为不确定事件,则0<P(A)<1。
具体情境:
下图是卧室和书房地板的示意图,图中每一块方砖除颜色外完全相同,小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里,小猫停留在黑砖上的概率大?

议一议
假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?(图中每一块方砖除颜色外完全相同)

提示:概率大小与_________有关
想一想
(1)若条件不变,小猫最终停留在白色方砖上的概率是多少?
(2)这个概率等于“袋中装有12个黑球和4个白球,这些球除颜色外都相同,从中任意摸出一球是黑球”的概率吗?你是怎样想的?
例题
某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客消费100元以上,就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成20个扇形)。
1、甲顾客消费80元,是否可获得转动转盘的机会?
2,乙顾客消费120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元,50元,20元购物券的概率分别是多少?
分析:
乙顾客的消费额超过100元而不到200元,因此可以获得一次转动转盘的机会。
转盘被等分成20个扇形,其中1个是红色,2个是黄色,4个是绿色,对乙顾客来说:
解:P(获得购物券)=(1+2+4)/20=7/20
    P(获得100元购物券)=1/20
    P(获得50元购物券)=2/20=1/10
    P(获得20元购物券)=4/20=1/5
思维训练:
1、一位汽车司机准备去商场购物,然后他随意把汽车停在某个停车场内,停车场分A、B两区,停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全样,则汽车停在A区蓝色区域的概率是(   ),B区蓝色区域的概率是(   )。

2、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘,转盘被等分成若干个扇形,转动转盘,指针停止后,指向白色区域的概率分别是(   )、(   )、(   )。

动手操作,设计模型
1、如图所示,转盘被分成8个相等的扇形,请在转盘的适当地方涂上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在绿色区域的概率为3/8。
2、如图所示:转盘被等分成16个扇形,请在转盘的适当地方涂上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为3/8。
3、小猫在如图所示的地板上自由地走来走去,它最终停留在红色方砖上的概率是1/4,你试着把每块砖的颜色涂上。
探索实践
一张写有密码的纸片被随意地埋在下图中的某个方块的下面(每个方格大小一样)。
(1)埋在哪个区域的可能性大?
(2)分别计算埋在三个区域的概率。
(3)埋在哪两个区域的概率相同?
试一试
从甲地到丙地需经过乙地。从甲地到乙地有3条路线A1、A2、A3,从乙地到丙地有2条路线B1、B2,其中A3B2最短路线。某人任选了一条从甲地到丙地的路线,它正好是最短路线的概率是多少?
归纳总结
1、有时概率的计算和面积有关。
2、设计符合条件的概率模型。

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郭老师

女,中教中级职称

善于引导、启发学生,培养学生的逻辑思维,激发学生对数学学习的兴趣。

评论

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[广东省深圳市] 可以

136****4370

2019-05-27 11:59:31

[甘肃省兰州市] 讲得还不错

138****9367

2017-02-20 11:34:29

[江西省景德镇市] 讲得还不错

云浅

2016-05-13 15:56:49

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