课程内容

《用图象表示的变量间的关系》（2）
学习目标
1、通过速度随时间变化的实际情况，进一步分析变量之间关系。
2、学会理论联系实际，更直观的理解图象，并根据实际情境，能大致描述出它的关系图。
3、用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象。
预备知识
怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？
怎样看图：从左往右，若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行，则表明速度保持不变。
探究
汽车在行驶的过程中速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

（1）汽车从出发到最后停止共经过了  24分  时间。它的最高时速是  90千米/时  。
（2）汽车在  2至6分和18至22分  时间段保持匀速行驶，时速分别是  30千米/时  和  90千米/时  。
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
     红灯、买早餐、问路、加油等等。
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
     先加速，后匀速，再减速，停止，后又加速，后又匀速，减速，最后停止。
随堂练习
1、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？

2、柿子熟了，从树上落下来。下面的哪个图表可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度的变化情况？

3、早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？

4、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。
（A）-（  ）  （B）-（  ）
（C）-（  ）  （D）-（  ）
5、一根长20厘米的蜡烛，点燃后每小时燃烧5厘米，下图表示蜡烛燃烧时剩余的高度h（厘米）随时间t（小时）变化的情况。
①图中A、B两点表示什么意思？
②当蜡烛剩下的高度为原来的四分之一时，蜡烛还能燃烧多少时间？
6、森林要举行动物赛跑了，兔子和乌龟都参加了，轮到兔子和乌龟比了，起跑声一响，兔子就像一只离弦的箭，嗖的一声，已经连兔影都看不见了，只剩下一排滚滚的烟尘和傻了眼的乌龟，乌龟心道：就算不能赢，也要爬完全程，于是乌龟就爬呀爬呀爬呀爬呀爬呀爬呀……话说兔子那边，他转头一望，哈哈，乌龟早就被甩得远远的了，兔子觉得：我先睡个觉吧，反正乌龟还不知道在哪挣扎呢。于是，兔子躺在路边睡去了，过了很久，近了近了，啊！是乌龟，他爬过来了，他始终没有放弃，他还是努力得朝终点爬着，终于，他超越了睡觉中的兔子，爬过了终点线……不久，兔子醒了，他往后望了望：那乌龟还没追上来啊？于是兔子就一溜烟跑向了终点，当他到达时，却看见了早已到达的乌龟，他羞愧得低下了头。
下面哪个图可以表示龟兔赛跑的大致情境？

7、图表示一辆汽车在京珠高速公路上的行驶情况。由图象回答：

（1）图中表示的是哪两个变量之间的关系？谁是自变量、因变量？
（2）行驶多长时间后速度最大？约是多少？
（3）什么时间范围内汽车在加速，什么时间范围内汽车速度保持不变，什么时间范围内汽车在减速？
试一试
分析下图反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情景！

小结
1、一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。
2、在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。