课程内容

《正比例》
我们以前学过的：
路程÷时间=速度
总价÷数量=单价
工总÷工时=工效
例题1：在相同的杯子里装入不同体积的水。
高度/cm     2   4    6    8    10   12
体积/cm3   50  100  150  200  250  300
底面积/cm2 25   25   25   25   25   25
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
     表中有高度和体积两种量，是相关联的量。
（2）写出几组这两种量相对应的两个数的比，并求出比值。
     50:2=25
     100:4=25
     150:6=25
     ……
（3）体积和高度的变化有什么规律？
     水的高度越高，体积越大，水的高度越低，体积越小。
     50/2=100/4=150/6=……=25，比值一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
    y/x=k（一定）
例题1的试验结果可以用下面的图像表示：（看视频中的图）
（1）从图中你发现了什么？
（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，水的体积是多少？
怎样判断两种量成正比例：
（1）两种量是否相关联
（2）变化规律是否一致。
（3）相对应的两个量的比值是否一定。
单价一定，数量和总价：
数量和总价是两种相关联的量，它们与单价有下面的关系：总价/数量=单价
已知单价一定，就是总价和数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例。
练习
1、判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）火车速度一定，行驶路程和时间。
（2）正方形的周长和边长。
（3）订阅《中国少年报》的份数和钱数。
（4）速度和时间。
（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
（6）长方形的宽一定，面积和长。
（7）y/x=k，y和x。
2、下表中x和y成正比例关系，请把表格写完整。
    y  120    30  ____   60   ____
    x  ____   5    9    ____    7