课程内容

《等腰三角形》
考点1、等腰三角形的基本概念
1、等腰三角形的概念
定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一边叫做底边，两腰有夹角叫做顶角，腰与底边的角叫做底角。
2、等腰三角形的性质：
性质：（1）等腰三角形的两个角相等，（简称“等边结等角”）
（2）等腰三角形的顶角平分线，底边上的高线、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）。
考点2、等腰三角形的判定
3、等腰三角形的判定
判定：如果一个三角形有两个相等，那么两个角所对应的边好相等（简称“等角对等边”）。
注意：要正确区分等腰三角形的性质和判定。
“性质”指的是由边相等得角相等。“等边对等角”；而“判定”指的是由角相等得出边相等。“等角对等边”。
考点3、等边三角形的基本概念
4、等边三角形：
定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。
注意：等边三角形是等腰三角形的特殊情况，它的底边与腰相等的等腰三角形。
5、等边三角形的性质和判定
性质：（1）等边三角形的三条边相等；
（2）等边三角形的每一个角都等于60°。
判定：（1）各边或各角相等的三角形是等边三角形；
（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
相关规律：（1）边长为a的等边三角形面积等于 ；
（2）等边三角形的内心、外心、重心和重心重合于一点。
考点4、线段的垂直平分线
6、线段的垂直平分线
定义：经过线段的中点与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线。
注意：线段的垂直平分线的两个要点“垂直”和“平分”要现时存在。
性质：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等。
判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。