课程内容

《二次函数中的最值问题》
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质
顶点式，对称轴和顶点坐标式：y=a{x+b/（2b）}2+(4ac-b²)/(4a)
直线x=-b/(2a)｛-b/(2a)，（4ac-b²）/(4a)｝
利润=售价-进价；
总利润=每件利润×销售数量。
练习：
何时橙子总产量最大？
1、某果园有100棵橙子树，毎一颗平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但如果多种树，那么树之间的距离和每一颗树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，增种多少棵橙子树时，总产量最大？
日用品何时获得最大利润？
2、某商店进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么在半月内可以销售出400件，根据销售经验，提高单价会导致销售量减少，即销售单价每提高1元，销售量应减少20件，如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？
旅行社何时营业额最大？
3、某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对组团超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一个人，每人单价降底10元，你能帮助分析一下，当旅行团人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？
水产品何时利润最大？
4、某商店销售一种销售成本为40元的水产品，若按50元/千克销售，一个月售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克。
（1）写出售价×（元/千克）与月售利润y（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为55元时，计算出月销售量和销售利润；
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
化工材料何时利润最大？
5、某化学材料经销公司进了一种化工原料共700千克，已知进价为30元/千克，物价部门规定其销售价在30元～70元之间，市场调查发现：若单价定为30元时，日均销售60千克，价格每降低1元，平均每天多售2千克，在销售过程中，每天要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。
求销售单价为x（元/千克）与日圴获利y（元）之间的函数关系式， 并注明x的取值范围（提示：日均获利=每千克获得与×圴销售量-其它费用）和获利的最大利润。