中考数学复习课《折叠问题》

课程内容

《折叠问题》
几何研究的对象是：图形的形状、大小、位置关系；
主要培养三方面的能力：思维分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力；
折叠型问题的特点是：折叠后的图形具有轴对称图形的性质；
两方面的应用：一、在“大小”方面的应用；二、在“位置”方面的应用。
一、在“大小”方面的应用：
折叠型问题在“大小”方面的应用，通常有求线段的长，角的度数，图形的周长与面积的变化关系等问题。
练习：
1、求线段与线段的大小关系
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45度，把△ABC沿AD对折，点C落在点C’的位置，求BC’与BC间的数量关系。

二、在“位置”方面的应用
练习：
1、线段与线段的位置关系
将长方形ABCD的纸片，沿EF折成如图所示，延长C’E交AD于H，连结GH。求证：EF与GH互相垂直平分。