课程内容

《轴对称的性质（一）》
操作与交流
如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′。
两针孔A、A′与折痕l之间有什么关系？线段AA′呢？
因为 把纸沿折痕l折叠时，点A、A′重合，
所以 线段OA、OA′重合，
即   O是AA′的中点。
因为 ∠1=∠2且∠1+∠2=180°，
所以 ∠1=∠2=90°。
所以 l垂直且平分AA′。
垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。
如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′。
（1）线段BB′与l有什么关系？
（2）线段AB与A′B′有什么关系？
（3）线段AA′与BB′有什么关系？
如图，再在纸上再任画一点C，并仿照上面进行操作。
△ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？
检测与反馈
1、如图，已知四边形ABCD与A₁B₁C₁D₁成轴对称，∠A=95°，∠B=145°，AB=3cm，BC=5cm，则
（1）∠A₁=（   ），∠B₁=（   ）
（2）A₁B₁=（   ），B₁C₁=（   ）
2、如图，矩形ABCD沿BE折叠，使点C落在AD边上的F点处，如果∠ABF=60°，则∠CBE等于（   ）。
   A、15°    B、30°    C、45°    D、60°
全课总结：
1、轴对称的性质：
（1）关于某条直线对称的两个图形全等。
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连接的垂直平分线。
2、成轴对称的图形，对称点的连线互相平行或在同一条直线上。
3、成轴对称的两图形中的对称线段所在直线如果相交，则交点在对称轴上。
4、利用轴对称性质解决问题。