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八年级数学上册第6章《一次函数》6.3一次函数的图像

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课堂提问
【此视频课程与人教版第14课的知识点相同,同样适用于苏版第5课,敬请放心学习。】

课程内容

《一次函数的图像》
学习目标

1、掌握一次函数的图像和性质,会根据k、b的符号确定函数所在的象限。
2、会用待定系数法求一次函数的解析式。
3、通过一次函数及其图像性质的学习,进一步渗透数形结合的思想。
回顾与思考
1、什么是一次函数?
2、正比例函数的图像与性质有哪些?
3、正比例函数与一次函数有什么关系?
4、既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图像是直线,那么一次函数的图像也会是一条直线吗?通过画图自己验证一下。
(1)你能说出一次函数y=3x-4的图像是什么形状吗?它与直线y=3x有什么关系?
(2)那么一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=kx图像有什么关系?
例1:一次函数y=kx+b的图像是一条直线,我们称为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度得到。当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移。
你会画出函数y=2x-1与y=2x+1的图像吗?
注意:函数图像与y轴交于(0,b),b就叫做图像在y轴上的截距,它有正负之分。
同样,我们可以画出函数y=x+1,y=x-1的图像。
议一议:一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k、b的正负对函数图像有什么影响?
结论1:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
结论2:
图像经过的象限    k的符号    b的符号
  一、二、三        k>0        b>0
  一、三、四        k>0        b<0
  一、二、四        k<0        b>0
  二、三、四        k<0        b<0
课堂练习
(1)对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_______。
(2)函数y=2x-1经过___________象限。
(3)函数y=2x-4与x轴的交点为(_______),与y轴交于(_______)。
(4)函数y=3(x-2)在y轴上的截距为_______。
例题:已知一次函数的图像经过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。
像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。
综合运用
1、写出两个一次函数,使它们的图像都经过点(-2,3)。
2、生物学家研究表明,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6cm时,蛇长为45.5cm;当尾长为14cm时,蛇长为105.5cm。当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?
3、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:(如视频中的表)
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由。

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尚老师

男,中教高级职称

长期从事中学数学教学工作,重视学生对知识的理解与运用,市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。

评论

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[江苏省淮安市] 总感觉少了些什么

jsjdmofan

2014-08-10 21:53:27

[江苏省淮安市] 赞同

jsjdmofan

2014-08-10 21:24:01

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