课程内容

《多边形的内角和与外角和》（1）
请同学们任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，求出它们的和，并加以交流。
请同学们画△ABC，把△ABC的3个内角剪开，然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图。通过以上操作，你得到了什么结论？
结论：三角形三个内角的和等于180°。
如图，3根木条相交得∠1、∠2，若a∥b，则∠1+∠2=_____。理由：_____________。
例题详解：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图形，你能说明上述结论吗？
如图，AC、BD相交于点O，∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？
做一做
1、根据下图填空。

 （1）n=_____       （2）x=_____       （3）y=_____
2、在直角△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B=_____
结论：直角三角形的两个锐角互余。
看一看：如图，画△ABC的边AB的延长线，得到∠1。
∠1称为△ABC的一个外角。
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。
度量∠A、∠C和∠1的度数，你有什么发现？你能用所学的知识加以说明吗？
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
练一练
1、求图中x和y的值。

2、（1）一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？钝角呢？为什么？
   （2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？
3、如图，∠1=∠2，E是BC延长线上一点，∠1=∠B，问∠4与∠DAE相等吗？为什么？
想一想
如图，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠E的度数。
延伸练习：
给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
小结
1、三角形三个内角的和等于180°。
2、直角三角形的两个锐角互余。
3、三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。