课程内容

《从分数到分式》
情景问题：
    一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少？
设江水的流速为v千米/时。
最大航速顺流航行 = 以最大航速逆流航行
100千米所用时间    60千米所用的时间
100/(20+v)=60/(20-v)
思考填空
1.长方形的面积为10㎝²，长为7cm，宽应为10/7cm；
2.长方形的面积为S，长为a，宽应为S/a;
3.把体积为200cm³的水倒入底面积为33㎝²的圆柱形容器中，水面高度为200/33cm；
4.把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为v/s；
观察：
S/a V/s 与10/7 200/33 有什么相同点和不同点？
分式定义
一般地，如果A、B都表示整式，切B中含有字母，那么称A/B为分式，其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
分数与分式有什么关系？
思考
分式A/B的分母应该满足什么条件，分式才有意义？
由于分式的分母表示除数，除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即B不能为0，当B≠0时，分式A/B才有意义。
思考
当A/B=0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而B≠0，分式A/B的值为零。
归纳
当B=0，分式A/B无意义。
当B≠0时，分式A/B有意义。
例1 ：填空
（1）当x_______时，分式2/3x有意义；分母3x≠0即≠0
（2）当x_______时，分式x/x-1有意义；分母x-1≠0即x≠1
（3）当b_______时，分式1/(5-3b)有意义；
（4）当x,y满足关系____时，分式x+y/x-y有意义。
（5）当x_______时，分式1/x²-1有意义。
（6）当x=______时，分式（|x|-1）/（x²-3x+2）的值等于0。
例2：已知分式x²-4/x+2
（1）当x为何值时，分式无意义？
（2）当x为何值时，分式有意义？
（3）当x为何值时，分式的值为零？
（4）当x=-3时，分式的值是多少？