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八年级数学下册第一章《三角形的证明》2 直角三角形(2)

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课程内容:

《直角三角形》(2
知识回顾:勾股定理:如果之间三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2
探索发现:古埃及人发现,把一根绳子打上等距离的13个结,然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起,再分别用木桩把第4个结和第8个结钉牢(拉直绳子)。这时构成了一个三角形,其中一个是直角。
小实验:画一个△ABC,使它的三边长分别为:(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,12cm,13cm。并量出各三角形中最大角的度数。
猜想:如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
命题2:如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
例1.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形。(1)a=15,b=8,c=17;(2)a=13,b=14,c=15
练习1:判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=2,b=1.5,c=2.5;(2)a=4,b=5,c=6。
练习2:一个零件的形状如下图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量出这个零件各边尺寸;那么这个零件符合要求吗?
知识加油站:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数。
思考:如果a,b,c(a<b<c)是一组勾股数,那么ak,bk,ck(k是正整数)是一组勾股数吗?
练习:如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,(m>n,m,n是正整数)则△ABC是直角三角形。
例2.某港口位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定的方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里,它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行,你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
例3.在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求AC。
做一做:下列命题都成立,写出它们的逆命题,这些逆命题都成立吗?
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)如果两个角是直角,那么它们相等;
(3)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等;
(4)全等三角形的对应边相等。

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刘老师

女,中教中级职称

在教学中更重视培养学生自我探究学习的能力,有意识的对学生逻辑思维能力。

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评论

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[广东省深圳市] 呵呵,不错。

136****4370

2020-01-17 10:51:23

[河南省郑州市] 666

158****6708

2019-03-12 20:06:34

[陕西省西安市] 还可以

133****3528

2019-02-19 20:00:50

[广东省佛山市] 不愧是金牌教师!讲的非常好!学到了很多!

139****9180

2017-02-14 21:19:30

[广东省] 用了好几年了。一直是班级前三名。妈妈从没为我的学习担心过。很推荐大家用用看!不会失望的!

liyufan2003

2017-02-08 19:56:11

[贵州省] 特别好看让我回味无穷

润润的小欣慰

2017-02-01 13:06:18

[黑龙江省大庆市] 还是不错的,同桌100,值得信赖

YUNning0304

2015-07-08 21:27:51

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