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八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》2 图形的旋转

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课程内容

《图形的旋转》
合作学习:
观察节前图,并讨论:风车的叶片由A至B的运动,钟表的指针由C至D的运动有什么共同的特点?
什么是旋转变换呢?
    由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,移动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转。
    这个固定的点叫做旋转中心。
你能举出在现实生活中旋转变换的例子吗?
旋转变换三要素:
1、旋转中心;
2、旋转的方向;
3、旋转的角度。
三者缺一不可。
做一做:
1、如图,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ?
答:以O为旋转中心,按顺时针方向,旋转90°。
2、如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,点_____是旋转中心,旋转了_____度,点B的对应点是点_____;线段AB的对应线段是_____;∠ABC的对应角是_____。
3、如图所示是一双手的图片。你认为能否经过一定的旋转变换,使左手的图形与右手的图形重合?经过轴对称变换呢?你从中得到什么结论?用你的左、右手试一试。
例题赏析
引例:求点A绕点O顺时针旋转80°后的像。
例、如图,O是△ABC外一点。以点O为旋转中心,将△ABC按逆时针旋转80°,作出经旋转变换后的像。
(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?
(2)经过旋转,点A、B、C分别移动到什么位置?
(3)AO与A'O'的长有什么关系?BO与B'O'呢?
(4)∠AOA'与∠BOB'有什么大小关系?
问:通过对以上的讨论,旋转变换有哪些什么性质?
旋转的基本性质
(1)旋转不改变图形的大小和形状。
(2)对应点到旋转中心的距离相等。
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度
(4)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
想一想:
经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗?
旋转变换的作图方法:
    先将图形上的某些点作旋转变换,然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小,以及点线之间的位置关系等性质,作出原图形的像。
已知旋转后的图形找旋转中心的方法:
对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。
课堂小结:
1.旋转变换的定义
2.旋转变换的性质
3.作一个图形旋转变换的像

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于老师

女,中教中级职称

注重培养学生的独立学习与思考问题能力,工作负责,成绩显著。

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[河南省郑州市] 666

tz129996

2021-04-07 21:05:02

[江西省鹰潭市] I think it’sgood

一念神魔

2020-06-22 20:32:47

[河南省郑州市] 这个老师讲的真好!

tz718672

2020-04-20 11:01:38

[四川省雅安市] 可以难点不我们早就没有学了

153****9917

2019-04-03 13:36:47

[重庆市] I think OK

136****0396

2018-12-01 22:00:09

[山东省菏泽市] 好好

陈积豪

2017-04-23 20:27:48

[甘肃省武威市] 感觉跟上课一样。但没上课那么拘谨。挺好的。

180****7313

2017-02-13 10:47:17

[山东省济南市] 好

yeshuaichen2013

2015-03-23 22:11:18

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