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八年级数学下册第五章《分式与分式方程》1 认识分式(1)

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课程内容

《认识分式》(1)
情景问题:
    一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少?
设江水的流速为v千米/时。
最大航速顺流航行 = 以最大航速逆流航行
100千米所用时间    60千米所用的时间
100/(20+v)=60/(20-v)
思考填空
1.长方形的面积为10㎝2,长为7cm,宽应为10/7cm;
2.长方形的面积为S,长为a,宽应为S/a;
3.把体积为200cm3的水倒入底面积为33㎝2的圆柱形容器中,水面高度为200/33cm;
4.把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为v/s;
观察:
S/a V/s 与10/7 200/33 有什么相同点和不同点?
分式定义
一般地,如果A、B都表示整式,切B中含有字母,那么称A/B为分式,其中A叫做分式的分子,B为分式的分母。
分数与分式有什么关系?
思考
分式A/B的分母应该满足什么条件,分式才有意义?
由于分式的分母表示除数,除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即B不能为0,当B≠0时,分式A/B才有意义。
思考
当A/B=0时分子和分母应满足什么条件?
当A=0而B≠0,分式A/B的值为零。
归纳
当B=0,分式A/B无意义。
当B≠0时,分式A/B有意义。
例1 :填空
(1)当x_______时,分式2/3x有意义;分母3x≠0即≠0
(2)当x_______时,分式x/x-1有意义;分母x-1≠0即x≠1
(3)当b_______时,分式1/(5-3b)有意义;
(4)当x,y满足关系____时,分式x+y/x-y有意义。
(5)当x_______时,分式1/x2-1有意义。
(6)当x=______时,分式(|x|-1)/(x2-3x+2)的值等于0。
例2:已知分式x2-4/x+2
(1)当x为何值时,分式无意义?
(2)当x为何值时,分式有意义?
(3)当x为何值时,分式的值为零?
(4)当x=-3时,分式的值是多少?

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王老师

女,中教高级职称

省优秀教师,模范共产党员,学校先进工作者。在教数学的同时,她也是和同学们一起学数学,一起用数学。

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