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八年级数学上册第1章《全等三角形》1.3探索全等三角形全等的条件(2)

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【此视频课程与人教版12.2的知识点相同,同样适用于苏教版1.3,敬请放心学习。】

课程内容

《探索全等三角形全等的条件(2)》
如图,△ABC是任意一个三角形,画一个三角形△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,A′C′=AC。
画法:1、画∠DA′E=∠A
      2、在射线A′D上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC
      3、连接B′C′,得△A′B′C′
三角形全等判定2:
    两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”)
试一试
1、已知:如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等吗?
证明:在△ABD和△CBD中
      AB=CB(已知)
      ∠ABD=∠CBD(已知)
      BD=BD(公共边)
    ∴△ABD≌△CBD(SAS)
例1:如图,AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD,说明△AOB≌△COD的理由。
如图,有一个池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长度是A、B的距离,为什么?
例2:已知:如图,AD∥BC,AD=BC,求证:△ADC≌△CBA
练习
1、已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1=∠2。求证:∠A=∠D。
2、已知:如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C。求证:∠A=∠D。
探究
1、我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?
2、以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怎样?认真观察,你发现了什么?
结论:两边及其一边所对的角对应相等,两个三角形不一定全等。
归纳总结
1、全等三角形的判定方法:
(1)三边对应相等的两个三角形全等。(简写:“边边边”或“SSS”)
(2)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”)
2、利用全等三角形证明线段或角相等,是证明线段或角相等的重要方法之一,其思路如下:
(1)观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中。
(2)分析要证全等的这两个三角形,已知什么条件,还缺什么条件。
(3)设法证出所缺的条件。(一是由已知推导的,二是图形中隐含的,如:公共边、公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)

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王老师

男,中教高级职称

从事了多年的教学工作,积累了丰富的教学经验。教学风格幽默风趣,善于根据学生的思路进行恰当的引导。

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[江苏省徐州市] bucuo

有啥难的

2019-08-13 22:10:32

[江苏省徐州市] 不错呦

有啥难的

2019-08-10 17:42:08

[江苏省无锡市] 好

188****1469

2016-07-04 12:49:26

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