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八年级数学下册第9章《中心对称图形——平行四边形》9.4 矩形、菱形、正方形(3)

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【此视频课程与人教版18.2.3的知识点相同,同样适用于苏教版9.4,敬请放心学习。】

课程内容:

《矩形、菱形、正方形(3)》
定义:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
由正方形的定义可知:正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角为直角的菱形。
正方形性质:边——对边平行;四边相等;角——四个角都是直角;对角线——对角线相等;对角线互相垂直;对角线互相平分;每条对角线平分一组对角;对称性——正方形是轴对称图形,也是中心对称图形。
例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
证明:已知:四边形ABCD是正方形。求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形。
例2.如图,正方形ABCD中,AC、BD相交于O,MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N。求证:BM=CN。
选择题:
1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是(  )
    A.对角线互相垂直  B.对角线互相平分  C.对角线相等  D.对角线平分一组对角
2.从四边形内能找到一点,使该点到各边距离都相等的图形可能是(  )
    A.平行四边形、矩形、菱形    B.菱形、矩形、正方形
    C.矩形、正方形              D.菱形、正方形
3.下列判断中正确的是(  )
    A.四边相等的四边形是正方形    B.四角相等的四边形是正方形
    C.对角线垂直的平行四边形是正方形    D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
4.在四边形ABCD中,点O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是(  )
    A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD      B.AD∥BC,∠A=∠C
    C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD      D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
填空:3.已知正方形的一条边长为4cm,则这个正方形的周长为_________,对角线长为___________,面积为____________。
4.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长为__________,面积为___________。
5.已知正方形ABCD中,对角线AC=20cm,P为AD上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,则PE+PF=_____________。
例3.已知:如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M。求证:∠MFD=45°。

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靳老师

男,中教高级职称

市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。

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[北京市] 讲的还不错,就是每课后面没有相应的练习和知识点的强化!

183****2886

2016-07-25 15:59:26

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