课程内容
第16章《二次根式》16.1 二次根式(1)
1、求一求,说出下列各式的结果:
上式中,被开方数分别是什么数?
2、表示什么?
表示正数或0的算术平方根
被开方数是非负数,即a≥0
温故知新
(1)什么叫做一个数的平方根?如何表示?
一般地,若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根。
a的平方根是
(2)什么是一个数的算术平方根?如何表示?
若一个正数的平方等于a,则这个数就叫做a的算术平方根。
用(a≥0)表示。
试一试,你能行
1、面积为3的正方形的边长为______,面积为S的正方形的边长为______。
2、一长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130,则它的宽为______。
3、如果h=5t2,则t=______。
结合题意,上面各式有哪些共同点?
表示一些正数或0的算术平方根。
形如(a≥0)的式子叫做二次根式。
a叫被开方数,称为二次根号。
定义包含三个内容:
1、必需含有二次根号“”。
2、被开方数a≥0。
3、a可以是数,也可以是含有字母的式子。
形如(a≥0)的式子叫做二次根式。
1、表示a的算术平方根
2、a可以是数,也可以是式
3、形式上含有二次根号
4、a≥0,≥0
判断,下列各式中哪些是二次根式?
注意:
如:√a+10这类式子只能称为含有二次根式的式子,不能称之为二次根式;
而,√2x2+2x+√3
这类式子,应把√2、√3这些二次根式看做系数或常数项,整个式子仍看做整式。
火眼金睛挑一挑
下列式子中,哪些一定是二次根式?
例题讲解
例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?
试一试:x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
求下列二次根式中字母的取值范围:
你有什么收获?
①被开方数大于等于零;
②分母中有字母的,要保证分母不为零。
能力小测验
已知a、b为实数,且满足,求a的值。
知识纵横
若a、b为实数,且,求a2+b2-2b+1的值。
已知有意义,那A(a,),在_______象限。
已知,则y/x=__________
下列式子中字母x的取值范围是__________
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王老师
女,中教高级职称
从事数学教学与研究多年,市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。