课程内容
第16章《二次根式》16.1 二次根式(2)
温故知新
1、式子_______叫做二次根式。
2、有意义的条件是_______。
3、当x_____时,在实数范围内有意义。
4、当x_____时,在实数范围内有意义。
练:利用算术平方根的意义填空。
(a≥0)表示非负数a的算术平方根。
也就是说,(a≥0)是一个非负数,它的平方等于a。
即有如下基本性质:(1)≥0(a≥0);
(2)
例2:计算。
练:利用算术平方根的意义填空。
当a为实数时,与|a|有什么关系?
例3:化简。
例3:求下列二次根式的值:
例4:设a、b、c分别是三角形三边的长,化简:
练习
当x分别取下列值时,求二次根式的值:
(1)x=0
(2)x=1
(3)x=-1
变式练习:若二次根式的值为3,求x的值。
与有区别吗?
区别:
1、从运算顺序来看:
先开方,后平方
先平方,后开方
2、从取值范围来看:
a≥0
a取任何实数
3、从运算结果来看:
=a
思考:若,则m的取值范围是_________
练习:用心算一算。
为一个整数,求自然数n的值。
拓展:已知0<x<1,化简。
实数p在数轴上的位置如图所示,化简
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王老师
女,中教高级职称
从事数学教学与研究多年,市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。