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第17章《勾股定理》17.1 勾股定理（2）
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a²+b²=c²。
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
结论变形
  c2=a²+b²
  a2=c²-b²
  b2=c²-a²
  a=
  b=
  c=
例1、如图，在Rt△ABC中，BC=24，AC=7，求AB的长。
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理
    AB²=AC²+BC²
       =7²+24²=625
    ∴AB=25
如果将题目变为：
在Rt△ABC中，AB=25，BC=24，求AC的长呢？
在直角三角形中，已知两边可以求第三边。
例2、求下列直角三角形中未知数的长。

练习
1、求下列直角三角形中未知边的长。

2、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为______。
3、在等腰Rt△ABC中，a=b=1，则c=______。
4、在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=2，则BC=______，AC=______。
5、在一个直角三角形中，两边长分别为3、4，则第三边的长为_______。
6、（1）求下列图中字母所表示的正方形的面积。

（2）如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，容易得出S₁、S₂、S₃之间的关系式为____________。

（3）变式：你还能求出S₁、S₂、S₃之间的关系式吗？