课程内容
第22章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数（1）
学习目标：
能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）。
学习重点：
探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法。
1、创设情境，引出问题
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）。小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
小球的运动时间是3s时，小球最高。
小球运动中的最大高度是45m。
2、结合问题，拓展一般
如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？
由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当
时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值
。
时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值。3、类比引入，探究问题
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化。当l是多少米时，场地的面积S最大？
5、运用新知，拓展训练
为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如下图）。设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2。
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？
6、课堂小结
（1）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？
（2）在解决问题的过程中应注意哪些问题？
本节重点：
能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）。
（1）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？
（2）在解决问题的过程中应注意哪些问题？
张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
