课程内容
第24章《圆》24.1.1 圆
1、阅读材料 引入新知
古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的。那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔。到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了。大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子。2000多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年。
2、合作交流，学习新知
圆的概念：
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心；
线段OA叫做半径；
以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”。
同心圆：圆心相同，半径不同
等圆：半径相同，圆心不同
确定一个圆的两个要素：一是圆心，二是半径。
问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
到定点的距离等于定长的点都在同一圆上
圆的概念
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。
例1、矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。
练习：△ABC中，∠C=90°。求证：A，B，C三点在同一个圆上。
3、与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC。
经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB。
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
，读作“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的
）叫做劣弧。
）叫做劣弧。大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
）叫做优弧。
）叫做优弧。等弧
在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧。
4、应用拓展，培养能力
1、判断下列说法的正误：
（1）弦是直径；
（2）半圆是弧；
（3）过圆心的线段是直径；
（4）半圆是最长的弧；
（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；
（6）半径相等的两个半圆是等弧。
2、写出图中的弧、弦。
5、归纳小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
本节重点：
一.圆的概念：
1.动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
2.静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。
二、与圆有关的概念
1.弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC。
经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB。
2.弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
3.劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧。
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧。
4.等弧
在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧。
