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八年级数学下册第19章《一次函数》19.1.2 函数的图象(2)

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第19章《一次函数》19.1.2 函数的图象(2)
作出函数y=(x>0)的图象。
解:(1)列表:
x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6
y 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1
(2)描点
(3)连线
归纳总结:
函数图象的画法:
1、列表:列出自变量与函数的对应值表。
         注意:自变量的值(满足取值范围),并取适当。
2、描点:建立直角坐标系,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
3、连线:按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来。
练习:请画出函数y=x+0.5的图象
归纳总结:
如何判断一点是否在某个函数的图象上?
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
练习:
1、已知点(-1,2)是函数y=kx的图象上的一点,则k=____。
2、下列各点中,在函数y=图象上的是(   )
   A、(-2,-4)   B、(4,4)   C、(-2,4)   D、(4,2)
3、点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点的坐标是(   )
   A、(1,0)   B、(1,2)   C、(1,1)   D、(2,1)
4、下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有(   )个。
    (1,2)  (3,3)  (-1,-1)  (1.5,0)
   A、1   B、2   C、3   D、4
例1、已知某一函数的图象如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)确定自变量的取值范围:
解:自变量的取值范围是-4≤x≤4;
(2)求当x=-4,-2,4时y的值是多少?
解:y的值分别是2,-2,0
(3)求当y=0,4时x的值是多少?
解:当y=0时,x的值是-3,-1或4
    当y=4时,x=1.5
(4)当x取何值时y的值最大?当x取何值时y的值最小?
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4
    当x=-2时,y的值最小,值为-2
(5)当x的值在什么范围内时y值随x的增大而增大?
     当x的值在什么范围内时y值随x的增大而减小?
解:当-2≤x≤1.5时,y随x的增大而增大;
    当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小。
例2:如图表示一辆中巴车和一辆小轿车沿相同路线由阿城到哈尔滨行驶,路程S(千米)与时间t(时)的函数图象(线段)。根据图象,你能得到什么信息?
小结:解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息。
主要步骤如下:
(1)了解横、纵轴的意义
(2)从图象形状上判定函数与自变量的关系
(3)抓住特殊点的实际意义
2、星期天晚饭后,小红从家里出去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系。依据图象,下面描述符合小红散步情景的是(   )
   A、从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了;
   B、从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了;
   C、从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了;
   D、从家出发,散了一会儿步,就找同学去了。
3、早晨,小强从家出发,以V1的速度前往学校,途中在一饮食店吃早点,之后以V2的速度向学校行进,已知V1>V2,下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分)与路程s(千米)之间的关系是图中的(   )
4、如图:向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的(   )
乌鸦喝水
设瓶内水的高度为y厘米,它发现瓶子到喝完水共用了x分,下列图象哪个符合故事情境:

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王老师

女,中教高级职称

从事数学教学与研究多年,市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。

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[甘肃省白银市] 特赞

13919483091

2018-08-16 19:17:04

[安徽省宿州市] 特赞

启明星

2017-10-31 16:22:22

老师讲的太好了

tz511104

2017-05-13 17:30:47

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