课程内容
第19章《一次函数》19.2.1 正比例函数（2）
温故知新
1、下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y=2x （2）y=x2+1
（3）y=x/3 （4）y=3/x
1、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=________。
2、若
是正比例函数，则m=________。
是正比例函数，则m=________。3、若y=(k-2)x+k2-4是正比例函数，则k=（ ），此时的函数解析式为（ ）。
例1：画正比例函数y=2x的图象。
解：1、列表
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | … |
2、描点
3、连线
画一画：画出正比例函数y=-2x的图象。
结论：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点的一条直线。
画出正比例函数y=2x，y=-2x，y=
x，y=-x的图象。
x，y=-x的图象。
正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点的一条直线。（我们称它为直线y=kx）
当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限；
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限。
函数y=-8x的图象经过（ ）
A、第一、二象限
B、第一、三象限
c、第二、四象限
D、第三、四象限
正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线。
当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大。
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。
练习：（1）函数y=-4x的图象过第（ ）象限，经过点（0,____）与点（1,____），y随x的增大而______。
（2）如果函数y=(m-2)x的图象经过第一、三象限，那么m的取值范围是______。
你能任意举出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式吗？
该你显身手了！
函数y=-5x的图象过第______象限，经过点（0,____）与点（1,____），y随x的增大而______。
正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是______。
1、下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A、y=3/x B、y=4x
C、y=3x-9 D、y=2x2
2、在下列图象中，表示函数y=-kx（k＜0）的图象是（ ）
3、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A、m＝1 B、m＞1
C、m＜1 D、m≥1
4、正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条______，它一定经过点（0,____）和（1,____）。
5、如果
是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么m=______。
是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么m=______。6、直线y=(k2+3)x经过______象限，y随x的增大而______。
7、已知A(-1,y1)，B(3,y2)都在直线y=-5x上，则y1与y2的关系是（ ）
A、y1≤y2 B、y1＝y2
C、y1＜y2 D、y1＞y2
8、若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和B(x2,y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是______。
例：正比例函数的图象如图，请写出它的解析式。
解：设解析式为y=kx
由图可知，直线经过点(3,2)
所以2=3k，解得k=
答：它的解析式是y=x
x链接生活
汽车由A城驶往相距120km的B城，s（km）表示汽车离开A城的距离，t（h）表示汽车行驶的时间，如图：
（1）求汽车行驶的速度。
（2）当t=1时，汽车离开A城有多远？
（3）当s=100时，汽车行驶了多长时间？
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王老师
女，中教高级职称
从事数学教学与研究多年，市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。
