课程内容
第19章《一次函数》19.2.2 一次函数（2）
作出一次函数y=2x和y=2x+1的图象。
1、列表：分别选取若干对自变量与函数的对应值，列成下表。
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y=2x | … | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | … |
| y=2x+1 | … | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | … |
2、描点：分别以表中的x作为横坐标，y作为纵坐标，得到一组点，写出这些点（用坐标表示）。再画一个平面直角坐标系，并在坐标系中描出这些点。
这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜度相同。
函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点(0,1)，即它可以看作直线y=2x向上平移1个单位长度而得到。
请比较下列函数y=x，y=x+2，y=x-2的图象有什么异同点？
这几个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同，函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点(0,2)，即它可以看作由直线y=x向上平移2个单位长度而得到。函数y=x-2的图象与y轴交于点(0,-2)，即它可以看作由直线y=x向下平移2个单位长度而得到。
y=kx+b（k≠0）它的图象是将y=kx进行平移得到的。
总结：三条直线y=k1x+b1，y=k2x+b2，y=k3x+b3
k1=k2=k3，b1≠b2≠b3，三线平行。
一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)点且平行直线y=kx的一条直线。
探究：比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？
我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）
图象与y轴交于(0,b)，b就是与y轴交点的纵坐标。
练习：
1、直线y=3x-2可由直线y=3x向______平移______单位得到。
2、直线y=x+2可由直线y=x-1向______平移______单位得到。
3、若直线y=kx-3过(2,5)，则k=______；若此直线平行于直线y=-3x-5，则k=______。
4、已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18
（1）k为何值时，它的图象经过点(0,-2)；
（2）k为何值时，它的图象经过原点；
（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方。
画一画
在同一坐标系中，画出下列四个一次函数的图象：
（1）y=2x
（2）y=2x+3
（3）y=-2x
（4）y=-2x+3
两条直线的位置关系y=k1x+b1，y=k2x+b2
（1）k1≠k2 ←→ 相交
（2）k1＝k2 b1≠b2 ←→ 平行
（3）k1＝k2 b1＝b2 ←→ 重合
5、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线________，那么将直线y=3x向上平移2个单位，得到直线________。
6、已知直线y=kx+b平行于直线y=0.5x，且过点(0,3)，则函数的解析式为________。
课堂总结
1、一次函数的图象的画法。
2、两直线平行的条件。
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王老师
女，中教高级职称
从事数学教学与研究多年，市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。
