课程内容
第19章《一次函数》19.2.2 一次函数（4）
复习：已知一次函数y=(m+5)x+(2-n)
求（1）m为何值时，y随x的增大而减少？
（2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？
（3）m、n为何值时，函数图象过原点？
（4）m、n为何值时，函数图象经过二、三、四象限？
例1：已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。
（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；
（2）求当x=6时函数y的值。
解：（1）设该正比例函数的解析式为y=kx，
把x=-4，y=2代入上式，得2=-4k
解得k=-1/2
∴所求的正比例函数解析式是y=-
（x为任何实数）
（x为任何实数）（2）当x=6时，y=-3
练习：已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3。
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）y与x之间是什么函数关系；
（3）求x=2.5时，y的值。
解：（1）设y=k(x-3)
把x=4，y=3代入上式，得3=k(4-3)
解得 k=3
y=3x-9
（2）y是x的一次函数
（3）当x=2.5时，y=3×2.5-9=-1.5
例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9)，求这个一次函数的解析式。
解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b
因为y=kx+b的图象经过点(3,5)与(-4,-9)，所以
解得 
这个一次函数的解析式为 y=2x-1
问题1：
问题2：
已知一个正比例函数的图象经过点(3,4)，则这个正比例函数的解析式是________
已知一个一次函数的图象经过点(3,4)，(1,2)，则这个一次函数的解析式是________
练习：
1、已知一个一次函数的图象经过点(0,-4)，(1,0)，则这个一次函数的解析式是________。
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,3)，(1,-1)，则这个一次函数的解析式是________。
3、一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的值分别为（ ）
A、k=-1/2，b=1 B、k=-2，b=1
C、k=1/2，b=1 D、k=2，b=1
4、已知一次函数的图象如图所示：求其解析式。
5、已知一次函数的图象如图所示：求其解析式。
6、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k的值。
7、已知直线y=kx+b经过点(0,9)和点(5,24)，求k，b的值。
8、直线y=kx+b经过点A(-2,6)，且平行于直线y=-x。
（1）求这条直线的解析式；
（2）若点B(m,-3)在这条直线上，求m的值；
（3）若O为坐标原点，求三角形AOB的面积。
例：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种子价格打8折。
（1）填写表格：
| 购买量/kg | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
| 付款金额/元 | 2.5 | 5 | 7.5 | 10 | 12 | 14 | … |
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象。
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王老师
女，中教高级职称
从事数学教学与研究多年，市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。
