课程内容
第19章《一次函数》19.3 课题学习 选择方案（2）
新课讲解
二、租车方式选择
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
| 甲种客车 | 乙种客车 | |
| 载客量（单位：人/辆） | 45 | 30 |
| 租金（单位：元/辆） | 400 | 280 |
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。
共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租。
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
240÷45=
240÷30=8
240÷30=8 单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆。
问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆。
问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2——单独租乙种车，所以租车的辆数只能为6辆。
问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？
方法1：分类讨论——分5种情况；
方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围。
（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？
45x+30(6-x)≥240
15x≥60
x≥4
（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？
400x+280(6-x)≤2300
120x≤620
x≤
x的取值范围为：4≤x≤
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即
y=400x+280(6-x)
y=120x+1680 （4≤x≤）
）方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车 y=120×4+1680=2160
方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车 y=120×5+1680=2280
方案三：当x=6时，即单独租用6辆甲种汽车 y=6×400=2400
由函数可知y随x增大而增大，所以x=4时y最小。
1、某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同。设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
当0＜x＜1500时，租国有的合算。
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
当x=1500时，租两家的费用一样。
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
租个体车主的车合算。
2、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折（即按全票价的60%收费）优惠。”若全票价为240元。
（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）：
y甲=240+0.5×240x=120x+240
y乙=0.6×240(x+1)=144x+144
（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
当x=4时，两家旅行社的收费一样。
（3）就学生数讨论哪家旅行社更优惠。
当x＜4时，乙旅行社优惠；当x＞4时，甲旅行社优惠。
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王老师
女，中教高级职称
从事数学教学与研究多年，市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。
