课程内容
第23章《旋转》23.1 图形的旋转（1）
1、创设情境，导入新知
钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。这些现象有哪些共同特点？
2、定义
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P\'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
3、小试牛刀
1、时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
4、探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A\'B\'C\'），移开硬纸板。请同学们思考以下问题：
（1）△A\'B\'C\'可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？
（2）线段OA和OA\'有什么关系？∠AOA\'和∠BOB\'有什么关系？
（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？
（4）△ABC和△A\'B\'C\'的形状和大小有什么关系？
（5）怎样验证你的猜想的正确性？
（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？
（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？
旋转的性质：
·对应点到旋转中心的距离相等。
·对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
·旋转前、后的图形全等。
（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？
5、应用
例1：下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△O\'A\'B\'吗？
6、归纳总结
（1）如何画出旋转后的图形？
7、应用
例2：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
变式练：
如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心，△ADE顺时针旋转90°得到△ABF，DE=1，AD=3。
（1）求AF的长。
（2）连接EF，判断△AEF的形状，并说明理由。
旋转的性质：
·对应点到旋转中心的距离相等。
·对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
·旋转前、后的图形全等。
李老师
女，中教高级职称
热爱教师这个职业，以桃李满天下为荣。积极学习，热情工作，把新的教学理念带入课堂，师生和谐，教学相长。
