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六年级数学上册第5章《圆》圆的面积(2)

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课程内容
《圆的面积(2)》
复习旧知
例题
1.一个圆的周长是12.56cm,求它的半径?
12.56÷3.14÷2=2(cm)
2.一个圆形茶几的半径是3dm,它的面积是多少平方分米?
3.14×3²=28.26(dm²)
探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m,
你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

阅读与理解
题目中都告诉了我们什么?
上图中两个圆的半径都是1m。
左图求的正方形比圆多的面积,右图求的是……
分析与解答
你能解决这个问题吗?

右图中正方形的边长就是圆的直径。
从图(1)可以看出:
2×2=4(m²)
3.14×1²=3.14(m²)
4-3.14=0.86(m²)
下图中正方形的边长是多少呢?

可以把图中的正方形看成两个三角形,它的底和高分别是……
从图(2)可以看出:
(1/2×2×1)×2=2(m²)
3.14-2=1.14(m²)
回顾与反思
那么我们解答得对不对呢?有什么方法验证呢?
如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?
左图:
(2r)²=3.14×r²=0.86r²
右图:
3.14×r²-(1/2×2r×r)×2=1.14r²
当r=1m时,和前面的结果完全一致。
答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²,右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。
(一)解决问题
1、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
1.14×(24÷2)²=164.16(cm²)
答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。
2、右图中铜钱直径22.5mm,中间的正方形边长为6mm,这个铜钱的面积是多少?
r:
22.5÷2=11.25(mm)
s△:
11.25²×3.14≈397.41(mm²)
s□:
6²=36(mm²)
397.41-36=361.41(mm²)
答:这个铜钱的面积是361.41mm²。
3、右图中花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成。这个门洞的周长和面积分别是多少?

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评论

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[四川省南充市] 很好

多少

2017-11-06 21:56:47

[四川省南充市] 这里的学生太烦了,做练习题就是慢,浪费时间。

shulan111

2017-01-10 11:12:15

[河北省衡水市] 杠杠滴,事实证明这里的老师真的超棒。

interesting

2016-12-25 12:10:28

[河南省安阳市] 还可以吧

honglanyv

2016-12-08 09:51:29

[广东省珠海市] 很好

Misty

2016-11-30 20:30:16

[广东省汕头市] 66666

冰魄

2016-11-27 20:17:38

[贵州省六盘水市] 不错

maluluooo

2016-11-24 19:24:18

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abc13726881794

2016-11-20 21:55:50

[甘肃省兰州市] Good!Good!真的好!

老师001

2016-11-13 20:20:18

[重庆市] 可以

为学习而奋斗

2016-11-06 10:06:19

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