课程内容
五年级数学上册第5章《简易方程》用字母表示运算定律和数量关系
一、复习旧知
1.在下面的□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号
（33+24)+12=□+（□○□）
50×6=6×□
（5+3.5）×□=□×□○□×4
□+270=□+360
（1.2×0.5）×□=1.2×（□×6）
2.用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律
二、探索新知
（一）用字母表示运算定律
1.加法运算定律
加法交换律   两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变  a+b=b+a
加法结合律   三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变    （a+b）+c=a+（b+c）
2.乘法运算定律
乘法交换律   两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变   a.b=b.a
乘法结合律   三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变     （a.b）.c=a.（b.c）
乘法分配律   两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变       （a+b）.c=ac+bc
3.通过比较我们发现
用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简易名记，也便于应用
动动脑
1.省略乘号写出下面各式
a×x=ax    x×x=x2    b×8=8b    b×1=b
2.判断练习
（1）a×4可写成4a   （√）
（2）（b+c）×7就是7（b+c）  （√）
（3）b+2可写成2b     （×）
（4）8÷b=8b   （×）
（5）9×8=98   （×）
（6）1×d=d     （√）
3.根据运算定律在□里填上适当的数或字母
a+（2+c）=（□+□）+□
a.b.4=□.（□.□）
3x+5x=（□+□）.□
（二）读出下面常见的数量关系式
速度×时间=路程    单价×数量=总价
路程÷时间=速度    总价÷数量=单价
路程÷速度=时间    总价÷单价=数量
一、情境导入
日前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势
电动车每小时行60千米，已经行驶了2小时
根据这些信息，你能提出什么问题？
已经行驶了多少千米？
要求已经行驶多少千米，就是求路程
速度×时间=路程
60×2=120（千米）
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度，时间和路程之间的关系？
速度×时间=路程
试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来
通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间
你会表示它们之间的关系吗？S=v×t
想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？
通过刚才的学习，我们知道了S=v×t
已知s和v，怎样求t？
已知s和t，又怎样求v？
速度×时间=路程  s=v×t
由速度=路程÷时间    可知 v=s÷t
由时间=路程÷速度   可知t=s÷v
如果t=3，电动车行驶了多少千米？
你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果呢？试一试
s=v×t
=60×3
=180
答：电动车汽车3小时行驶了180千米
试一试
1.（1）如果t=5，电动车行驶了多少千米？
s=v×t
=60×5
=300
答：电动车汽车5小时行驶了300千米
（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？
T=s÷v
=240÷60
=4
答：需要行4小时
（3）如果电动车汽车8小时行驶了440米，它的速度是多少？
V=s÷t
=440÷8
=55
答：电动车的速度是每小时55千米
归纳总结
s=v×t        T=s÷v        v=s÷t
=60×5         =240÷60     =440÷8
=300           =4            =55
①比较以上3道题目的解题过程，你发现了什么？
②说说三个字母s、v、t的合理取值范围，并说明理由
2.（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程
s=vt
（2）如果每分钟行150m，时间是30分，路程是多少米？
s=vt=150×30=4500
答：路程是4500m
3.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，写出
c=ax    a=c÷x    x=c÷a
如果一本笔记本的单价是4元，你会填写下表吗？（口答）
数量（本）    4  3  8  10   12
总价（元）   16  12 32  40   48