课程内容
《确定起跑线》
例题
小狗和小兔分别从A，B出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是______米。
（2）小兔所走的路线的半径为________米,他走过的路程是___________米。
（3）两只动物走过的路程相差_____________米。
小狗走过的路程：
3.14×10=31.4（m）
小兔走过的路程：
3.14×（10+1）=34.54（m）
两只动物走过的路程差：
34.54-31.4=3.14（m）
探究新知
在一些短跑比赛中，运动员所在起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。
观察交流：
1、跑道由（两条直线跑道）和（两个半圆形跑道）组成。
2、左右两个半圆形的弯道合起来是（一个圆）。
3、现在每一圈跑道的长度可以看成（两个直道的长度加上一个圆的周长）。
观察每条跑道的长度相等吗？
怎样找出相邻两个跑道的差距？
相邻两条跑道飞长度差=
外跑道的长度-相邻里跑道的长度
相邻两条跑道飞长度差=外跑道圆周长-相邻里跑道圆周长
相邻两条跑道飞长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差
问题
直道的长度是85.96米，第一条圆形的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽1.25米。
每条跑道的长度
第一条跑道的圆周长：
π×72.6
第二跑道的圆周长：
π×（72.6+2.5）
=π×72.6+π×2.5
相差2.5π
第二跑道的圆周长：
π×72.6+π×2.5
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5）
=π×72.6+π×5
相差2.5π
第三跑道的圆周长：
π×72.6+π×5
第四跑道的圆周长：
π×72.6+π×7.5
相差2.5π
第四跑道的圆周长：
π×72.6+π×7.5
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10）
=π×72.6+π×10
相差2.5π
结论：相邻的两个跑道长度相差了2.5π，即跑道宽×2×π。
第一跑道总长度：
3.14159×72.6+85.96×2
≈400（米）
两个半圆合成的一个圆的周长
400米跑：
跑一圈（两个弯道），相邻的两个跑道相差了2.5π≈7.85（米），则每一道起跑线比前一道提前
约7.85米。（跑道宽×2×π）
200米跑：跑半圈（一个弯道），每一道起跑线比前一道提前2.5π×1/2≈3.93（米）
（即跑道宽×π）
800米跑：跑两圈，但跑一个弯道之后外道向里切，每一道起跑线比前一道提前
2.5π×1/2=1.25π≈3.93
总结：
分跑道k个弯道，每一道比前一道起跑线要提前“跑道宽×k×π”
思考：
200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米？
200米的跑道，每条道的长度都是它们全长的一半。
第一条：
400÷2=200（m）
第二条：
407.85÷2=203.925（m）
第三条：
415.71÷2=207.855（m）
第四条：
423.56÷2=211.78（m）
第五条：
431.42÷2=215.71（m）
每条道相差3.925m或3.39m。所以起跑线应依次提前约3.925m。
下面式育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？
（两端各是半圆）
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