课程内容
第20章《数据的分析》20.1.1 数据的集中趋势—平均数（2）
做一做
问题1 某小组有5个成员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170。试求他们的平均身高。
解：他们的平均身高为：
(156+158+160+162+170)/5=161.2
所以，他们的平均身高为161.2cm。
复习：
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…wn，则
叫做这n个数的加权平均数。
叫做这n个数的加权平均数。做一做
某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：(81.5×50+83.4×45)÷95
=7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分。
试一试
某校八年级两个班有学生95人，期末数学测试中，成绩是81.5分有50人，有45人的成绩是83.4分，这95名学生的平均分是多少？
做一做
例2、某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
解：这个跳水队队员的平均年龄为：
所以，他们的平均年龄约为14岁。
想一想
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫x1，x2，…，xk的权。
用一用
问题 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
| 载客量/人 | 组中值 | 频数（班次） |
| 1≤x＜21 | 11 | 3 |
| 21≤x＜41 | 31 | 5 |
| 41≤x＜61 | 51 | 20 |
| 61≤x＜81 | 71 | 22 |
| 81≤x＜101 | 91 | 18 |
| 101≤x＜121 | 111 | 15 |
说明1 数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数。
说明2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。
练一练
为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）。
| 所用时间t/min | 组中值 | 人数 |
| 0＜t≤10 | 5 | 4 |
| 10＜t≤20 | 15 | 6 |
| 20＜t≤30 | 25 | 14 |
| 30＜t≤40 | 35 | 13 |
| 40＜t≤50 | 45 | 9 |
| 50＜t≤60 | 55 | 4 |
练一练
问题 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）。
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？
利用加权平均数
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明。
数据 → 组中值
权 → 频数
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王老师
女，中教高级职称
从事数学教学与研究多年，市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。
