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六年级数学上册第6章《百分数(一)》百分数解决问题

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课堂提问
课程内容
《百分数解决问题》
一、复习旧知
说一说下面各题中表示单位“1”的量。
(1)连环画的本数是故事书本数的37.5%。
(2)美术小组的人数相当于科技小组人数的60%。
(3)冰箱价格的1/2是洗衣机的价格。
(4)苹果树的棵数是梨树棵数的3/4,桃树棵数是苹果树棵数的2/3。
二、探究新知
某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?
(1)4月份价格:
100×(1-20%)=100×80%=80(元)
(2)5月份价格:
80×(1+20%)=80×120%=96(元)
(3)5月份和3月份价格比较:
96元<100元
(4)变化幅度:
(100-96)÷100=4÷100=4%
答:5月份和3月份价格比降了,变化幅度是降低了4%。
(1)1×(1-20%)×(1+20%)=0.96
(2)(1-0.96)÷1=0.04=4%
答:5月份和3月份价格比降了,变化幅度是降低了4%。
(1)a×(1-20%)×(1÷20%)=0.96a
(2)(a-0.96a)÷a=0.04=4%
答:5月份和3月份价格比降了,变化幅度是降低了4%。
自主总结
三、知识应用
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机
今年的实际产量是去年的百分之多少?
方法一:
假设去年产量是100台。
(1)今年计划产量:
100×(1+50%)=100×150%=150(台)
(2)今年实际产量:
150×(1+10%)=150×110%=165(台)
(3)165÷100=165%
答:今年的实际产量是去年的165%。
方法二:
假设去年产量是1。
1×(1+50%)×(1+10%)=165%
答:今年的实际产量是去年的165%。
2.9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了?涨跌幅度是多少?

(1)1×(1+10%)×(1-15%)=0.935
(2)(1-0.935)÷1=0.065=6.5%
答:9月初鸡蛋价格比7月初跌了,跌了6.5%。
3.某服装店的老板,将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售,结果一件赚了20%,另一件赔了20%,
小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗?
180÷(1+20%)=150(元)
180÷(1-20%)=225(元)
180×2=360(元)
150÷225=375(元)
375元>360元
答:老板赔了,小刚说得不对。

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