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六年级数学上册第5章《圆》圆的认识单元整理与复习

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课程内容
《圆的认识单元整理与复习》
本单元我们学习了有关圆的哪些知识?
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形?
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。
2.什么叫圆心?怎样确定一个圆的圆心?
圆心确定圆的位置。
3.什么是圆的半径、直径,在同圆或等圆中,它们有什么关系?
d=2r
r=d÷2
半径(或直径)决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长?怎么推导出求周长的公式?
圆周率表示什么?是一个什么样的小数?不同圆的圆周率一样吗?
C÷d=π→C=πd→C=2πr
d=C÷π→r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积?怎么推导出圆面积计算的公式?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
将圆分成若干等分。
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。
因为:
长方形面积=长×宽
所以:
圆的面积=πr×r=πr²
知道直径或者周长,怎么求面积?
圆环的面积
5.什么叫圆环?怎么计算圆环的面积?
在大圆中间挖去一个小圆,剩下的部分就形成了一个圆环,组成圆环的是两个同心圆。
S环=πR²-πr²
S环=π(R²-r²)
图上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
与圆有关的计算公式

一、填空:
1.圆中心的一点叫做(圆心),一般用字母(O)表示。
2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径),一般用字母r表示。
3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径),一般用字母d表示。
4.一个圆内有(无数)条直径,(无数)条半径。并且(1)条直径等于2条半径。
5.圆是(轴对称)图形,有(无数)条对称轴。
6.把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为(半径)。
7.圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等分,拼成一个近似的长方形。则面积(不变),周长(增加)。
9.周长相等的圆、正方形和长方形,(圆)的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的(直径)。
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚之间的距离市(2)厘米,所画圆的面积是(12.56)平方厘米。
13.圆的半径扩大3倍,直径扩大(3)倍,周长扩大(3)倍;面积扩大(9)倍。
14.小铁环直径6分米,大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是(3:4);周长的比是(3:4);
面积的比是(9:16)。如果它们滚过相同的路程,则转动的圈数的比是(4:3)。
15.在一张长60厘米,宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,则圆的面积是(1256)平方厘米。
二、判断:
(1)在同一个圆内可以画100条直径。(√)
(2)所有的圆的直径都相等。(×)
(3)等圆的半径都相等。(√)
(4)两端都在圆上的线段叫做直径。(×)
(5)圆心到圆上任意一点的距离都相等。(√)
(6)半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。(√)
(7)两个圆的面积相等,则两个圆的半径一定相等。(√)
(8)如果一个圆的直径缩小2倍,那么它的周长也缩小2倍,面积则缩小4倍。(√)
三、选择:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是(A)。
A.半径长度     B.直径长度
(2)从圆心到(C)任意一点的线段,叫半径。
A.圆心       B.圆外       C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的(B)叫做直径。
A.直线       B.线段       C.射线
四、解决问题。
1、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平法米?
S=πr²
第一步求花坛半径;
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)
第二步求花坛面积;
3.14×3²
=3.14×9
=28.26(平法米)
2、一个半圆的直径是4厘米,它的周长和面积各是多少?
这个半圆的周长和面积都等于整个圆的一半对吗?
3.14×4÷2+4=10.28(厘米)
4÷2=2(厘米)
3.14×2²÷2=6.28(平方厘米)
答:它的周长是10.28厘米,面积是6.28平方厘米。
3、求下面环形的面积。(单位:分米)

4、一个扇形的半径是2厘米,它的周长和面积各是多少?
这个扇形的周长和面积都等于整个的圆1/4,对吗?
6、公园里有一个圆形花坛,半径50m,李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈,她每天早晨跑多少米?
这个花坛占地多少平法米?

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评论

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2016-09-20 18:23:00

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