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九年级数学下册第27章《相似》27.3 位似(1)

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课程内容

第27章《相似》27.3 位似(1)
活动1 观察
在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形。
例如,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上(如图显示了它工作的原理)。在照相馆中,摄影师通过照相机,把人物的形象缩小在底片上。
这样的放大缩小,没有改变图形形状,经过放大或缩小的图形,与原图形是相似的,因此,我们可以得到真实的图片和满意的照片。
观察
图中有相似多边形吗?如果有,那么这种相似有什么特征?
图中每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。
注意
·位似是一种具有位置关系的相似。
·位似图形是相似图形的特殊情形。
·位似图形必定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形。
·两个位似图形的位似中心只有一个。
·两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧。
利用位似,可以将一个图形放大或缩小。
例如,要把四边形ABCD缩小到原来的1/2。
1、在四边形外任选一点O(如图)。
2、分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',使得
3、顺次连接点A'、B'、C'、D',所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形。
对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外任选一个点O,分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A',B',C',D',使得呢?如果点O取在四边形ABCD内部呢?分别画出这时得到的图形。
练习
1、如图,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?
2、如图,以O为位似中心,将△ABC放大为原来的两倍。

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刘老师

女,中教中级职称

从教20年,市优秀青年人才、优秀教师,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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2017-08-12 17:58:19

[内蒙古赤峰市] 老师水平66666,太赞啦

ryds

2017-02-17 07:11:49

[甘肃省兰州市] 很喜欢,很棒,听完后学得轻松多了!!!

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2017-02-15 10:59:13

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2016-11-24 19:56:25

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