课程内容
第28章《锐角三角函数》28.1 锐角三角函数（2）
回顾旧知
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
sinA=∠A的对边/斜边=a/c
sinB=∠B的对边/斜边=b/c
想一想
当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边比值也是惟一确定的吗？
任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'使得∠C=∠C'=90°，∠A=∠A'=α。
AC/AB=A'C'/A'B'有什么关系？
余弦：cosA=AC/AB
cosB=BC/AB
BC/AC=B'C'/A'C'有什么关系？
正切：tanA=BC/AC
tanB=AC/BC
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA。
tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b
思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？
对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数。
试一试
下图中∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。
在Rt△ABC中，锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍，tanA的值（ ）
A、扩大100倍 B、缩小100倍
C、不变 D、不能确定
应用举例
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值。
例2 已知∠A为锐角，sinA=15/17，求cosA、tanA的值。
随堂练习
1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ）
A、2 B、
C、
D、
C、 D、2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=4/5，则tanB=（ ）
A、4/3 B、3/4 C、3/5 D、4/5
应用拓展
在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA、cosB、tanB的值。
小结回顾
及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！
在Rt△ABC中
sinA=∠A的对边/∠A斜边=a/c
cosA=∠A的邻边/∠A斜边=b/c
tanA=∠A的对边/∠A邻边=a/b
回味无穷
定义中应该注意的几个问题：
1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角（注意数形结合，构造直角三角形）。
2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。
3、sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
