课程内容
五年级数学下册第三章《因数与倍数》因数与倍数
学习目标：
1.掌握求一个数倍数与因数的方法；
2.理解倍数和因数相互依存的关系。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排可以摆几个，能摆几排？怎么用乘法算式表示？
4×3=12
12是4和3的倍数，4和3都是12的因数。
2×6=12
12是2和6的倍数，2和6都是12的因数。
1×12=12
12是1和12的倍数。
我们在说因数或倍数时，必须说明谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
8是倍数，4是因数。（）
0.8是0.4的倍数，0.4是0.8的因数。×
研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
11×4=44
72÷8=9
找出36的所有因数，说说你是怎样找的。
看36是由哪两个数相乘得到的。
依次列举积是36的乘法算式。
1×36=36
2×18=36
......
也可以依次列举除法算式。
36÷1=36
36÷2=18
.....
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36
试一试
15的因数有1、3、5、15；
16的因数有1、2、4、8、16；
18的最小因数是（1），最大因数是（18）
30的最小因数是（1），最大因数是（30）
36的最小因数是（1），最大因数是（36）
观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
猜数游戏：
这个数是4的因数，这个数也是6的因数，这个数还是7的因数。请问，这个数是几？
你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？
穿那个3的1倍开始依次列举。
3×1=3
3×2=6
......
3的倍数：3、6、9、12、15、18 ......
试一试
2的倍数有2、4、6、8......；
5的倍数有5、10、15......；
观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
练一练
2.28的因数有1、2、4、7、14、28，其中最小的是1，最大的是28。
3.5的倍数有5、10、15，其中最小的是5。
找出下列数中8的倍数。
2 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144
8的倍数：8、24、48、32、72、40、144
判断
（1）4×9=36，所以36是倍数，9是因数。（×）
（2）48是6的倍数。（√）
（3）在13÷4=3.25中，13是4的倍数。（×）
（4）36是6的因数。（×）
（5）9的倍数只有18、27、36。（×）
（6）1是1,2,3，......所有自然数的因数。（√）
练习五
1.24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗？排数呢？先把下表填写完整，再说一说。
排数 1 2 3 4 6 8 12 24
每排人数 24 12 8 6 4 3 2 1
2.乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说。
乘坐人数 1 2 3 4 5 6 7 8
应付元数 4 8 12 16 20 24 28 32
这节课你有什么收获？
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
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闫老师
女，小教特级职称
小学数学特级教师，具有丰富的数学基础教学经验，参与编写多篇数学教学文章并发表相关论文。
