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六年级数学上册第三章《分数除法》比的意义
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？
1.果汁比牛奶少几杯？3-2=1（杯）
2.牛奶比果汁多几杯？3-2=1（杯）
3.牛奶的杯数是果汁的几倍？3÷2=3/2
4.果汁的杯数是牛奶的几分之几？2÷3=2/3
2÷3=2/3 3÷2=3/2
果汁的杯数是牛奶的2/3 牛奶的杯数是果汁的3/2.
像上面两个数量之间的这种关系还可以说成：
果汁和牛奶杯数的比是2比3；
牛奶和果汁杯数的比是3比2；
2比3记作2:3；3比2记作：3:2
国旗的长是宽的144/96倍，宽是长的96/144，长和宽之间的这种关系还可以怎样说？
长和宽的比144:96，宽与长的比96:144.
两个数的比也可以写成分数的形式。
例如，3比2记作：3:2，还可以记作：3/2仍读作3:2
2比3记作：2:3，还可以记作：2/3仍读作2:3。
国旗的长和宽之间的比是144:96，还可以怎样记？
比的各部分都有名称。“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3:2 3是比的前项，：是比号，2是比的后项。
把下面的数量分别组成比表示出来，再说出这个比的意义。
我班男生41人，女生22人。 41:22或22:41
李明14张卡片，张凡23张。 14:23或23:14
想一想：比的前项和后项能交换位置吗？
比是（有顺序）的概念，前项后项的位置不可以调换。
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
900÷15=60（米/分） 900÷20=45（米/分）
小军的速度是60米/分。 小伟的速度是45米/分。
速度=路程÷时间，路程和时间的这种关系也可以用比来表示：
小军走的路程与时间的比是900:15；
小伟走的路程与时间的比是900:20.
刘老师用15元钱买了3支钢笔，刘老师买钢笔用的钱数与支数的比是15:3。
上面路程和时间、总价和数量之间的比是不同类量的比。
从例6、例8中可以看出，两个数相除的关系可以怎样表示？
两个数相除的关系可以用分数表示。
两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。
两个数相除又可以叫做两个数的比。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
你能求出下面这个比的比值吗？试一试。
3:5=3÷5=3/5
3是比的前项。：是比号，5是比的后项，3/5是比值。
求每个比的比值
5:7 6:2
8:5 3.5:0.7
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？同桌两人互相说一说。
比、除法、分数之间的关系
比 前项 比号（：） 后项 比值
除法 被除数 除号（÷） 除数 商
分数 分子 —分数线 分母 分数值
讨论：比的后项可以是0吗？
练一练
1.小华家养了10只鸡，9只鸭。
（1）鸡和鸭只数的比是（10）：（9），比值是（10/9）。
（2）鸭和鸡只数的比是（9）：（10），比值是（9/10）。
2.张详买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（10.5）：（3），比值是（3.5）。
3.11÷6=（11）：（6）=（11）/（6）
1.看图填空。
（1）红色方格与白色方格个数的比是13:12；白色方格与红色方格个数的比是12:13。
（2）黄色部分与圆面积的比是3:9；绿色部分与圆面积的比是6:9.
2.几种水果的总价和数量如下表：
品种 总价/元 数量/千克 单价/（元/千克）
苹果 15 3
橘子 8 4
香蕉 4.8 2
（1）苹果的总价与数量的比是15:3，比值是5。
（2）橘子的总价与数量的比是8:4，比值是2。
（3）香蕉的总价与数量的比是4.8:2，比值是2.4。
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鲁老师
女，小教高级职称
优秀教师，市级骨干教师，具有丰富的教学实践经验，先进教师，教学经验丰富，对知识体系有深厚的了解。
