课程内容
五年级数学下册第4章《分数的意义和性质》最大公因数
1.你能找出这个算式中的因数和倍数吗？
5×12=60
5和12都是60的因数，60是5和12的倍数
2.写出12和16的所有因数
12的因数有：1,2,3,4,6,12
16的因数有：1,2,4,8,16
1.8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
我先分别找出8和12的因数
8的因数：1,2,4，8
12的因数：1,2,3,4,6,12
8和12的公有的因数是1,2,4
8和12公有的最大因数是4
还可以这样表示

1，2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数
2.怎样求18和27的最大公因数？
18的因数：1,2,3,6,9,18
27的因数：1,3,9,27
它们的公因数1,3,9中9是最大
我是看18的因数中哪些是27的倍数....
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
5和7的最大公因数是（1）    8和16的最大公因数是（8）
5的因数有1.5               8的因数有1,2,4,8
7的因数有1,7               16的因数有1,2,4,8,16
两个数的公因数是它们最大公因数的因数
你还有其他方法吗？和同学讨论一下
课本第56页
你知道吗？
分解质因数
每个合数都可以由几个质数相乘得到。例如：4=2×2，15=3×5，30=2×3×5.....

这种方法叫做短除法
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数

课本第61页
你知道吗？
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如：

为了简便，通常写成右则的形式
24和36的最大公因数：2×2×3=12

做一做
1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数

当一个数是另一个数的倍数时，较小的数就是这两个数的最大公因数
2.学好是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18的公因数占中间
6该站在哪里呢？

12和18的最大公因数：2×3=6
答：她应该站中间
3.找出下列每组数的最大公因数

1和7   1和7的最大公因数：1
8和9   8和9的最大公因数：1
12和35  12和35的最大公因数：1
答：有两种特殊情况
一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数
另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1
1.填空
（1）10和15的公因数有1,5
（2）14和49的公因数有1,7
2.找出下面每组数的最大公因数
6和9：3    15和12:3   42和54:6    30和45:15    99和36:9
5和9:1   34和17:17    16和48:16    15和16:1   13和78:13
3.先用”√“画出各个数的因数，再填空。

（1）8和16的公因数有1,2,4，8，最大公因数是8
（2）8和20的公因数有1,2,4，最大公因数是4
（3）16和20的公因数有1,2,4，最大公因数是4
（4）8/16和20的公因数有1,2,4，最大公因数是4